전력용 콘덴서 용량 산출(전기 기사, 전기 산업 기사, 그림 포함)

개요

전기 기사 또는 전기 산업 기사 시험에서 부하 역률 개선을 위한 전력용 콘덴서 용량과 관련된 문제가 다양하게 출제되는데, 이 글에서 각 유형별로 그림과 함께 설명하고자 함.

부하 증설 없이 기존 부하의 역률만 개선한 것이면 비교적 간단하다. 그러나 증설 부하까지 포함하여 역률을 개선한 것이면 약간 복잡하고, 더 나아가 증설 부하의 역률이 100%인지, 기존 부하의 역률과 같은지, 개선된 역률과 같은지에 따라 계산이 달라진다. 그런데 알고 보면 모두 삼각 함수를 이용한 기하학 문제다.

[] 기존 부하의 역률 개선, 부하 증설 없음

콘덴서 용량 Qc = P ( tan θ1 - tan θ2 )

[] 기존 부하의 역률 개선, 개선된 역률과 동일한 부하 증설

기출: 전기 기사 2022년 1회 등

용량 500 kVA인 변압기에 역률 60 %(지상), 500 kVA인 부하 접속

부하에 병렬로 전력용 커패시터를 설치하여 역률을 90 %로 개선

이 변압기에 증설할 수 있는 부하 용량 kW을 구하시오. 

단, 증설 부하의 역률은 90%

풀이1: 증설 가능 용량 = Pa ( cos θ2 - cos θ1 ) 

    500 ( 0.9 - 0.6 ) = 150 [kW]

풀이2: 

기존 부하의 역률만 개선해서 90 %가 되었으므로 피상 전력 Pa'가 줄어든다.

줄어든 피상 전력 = P / cos θ2 = 300 / 0.9 = 333.3333 [kVA]

이를 500에서 빼고 남은 것이 증설 가능 피상 전력. 166.6667 [kVA]

여기에 개선 역률 적용하면 유효 전력. 166.6667 × 0.9 = 150 [kW]

[] 전체 부하(기존 + 증설) 역률 개선, 증설 부하의 역률이 명시되지 않음

기출: 전기 기사 2013년 1 회(5점) 등

정격 용량 100 kVA인 변압기에서 지상 역률 60 %의 부하에 100 kVA 공급 중

역률 90 %로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자 한다.

(1) 필요한 전력용 콘덴서 용량 kVA

(2) 역률 개선에 따른 유효 전력의 증가분 kW

풀이:

    증설 부하의 역률이 명시되지 않았으므로 100 %로 봄.

    필요한 콘덴서 용량 = Pa (sin θ1 - sin θ2) = 36.41 [kVA]

    유효 전력 증가분 = Pa (cos θ2 - cos θ1) = 30 [kW]

[] 전체 부하(기존 + 증설) 역률 개선, 증설 부하의 역률은 기존 부하 역률과 같음

필요한 콘덴서 용량 

    = Pa cos θ2 (tan θ1 - tan θ2)

    = P' (tan θ1 - tan θ2) 여기서 P'는 증설 후 유효 전력