개요
전기 기사 또는 전기 산업 기사 시험에서 부하 역률 개선을 위한 전력용 콘덴서 용량과 관련된 문제가 다양하게 출제되는데, 이 글에서 각 유형별로 그림과 함께 설명하고자 함.
부하 증설 없이 기존 부하의 역률만 개선한 것이면 비교적 간단하다. 그러나 증설 부하까지 포함하여 역률을 개선한 것이면 약간 복잡하고, 더 나아가 증설 부하의 역률이 100%인지, 기존 부하의 역률과 같은지, 개선된 역률과 같은지에 따라 계산이 달라진다. 그런데 알고 보면 모두 삼각 함수를 이용한 기하학 문제다.
[] 기존 부하의 역률 개선, 부하 증설 없음
콘덴서 용량 Qc = P ( tan θ1 - tan θ2 )
[] 기존 부하의 역률 개선, 개선된 역률과 동일한 부하 증설
기출: 전기 기사 2022년 1회 등
용량 500 kVA인 변압기에 역률 60 %(지상), 500 kVA인 부하 접속
부하에 병렬로 전력용 커패시터를 설치하여 역률을 90 %로 개선
이 변압기에 증설할 수 있는 부하 용량 kW을 구하시오.
단, 증설 부하의 역률은 90%
풀이1: 증설 가능 용량 = Pa ( cos θ2 - cos θ1 )
500 ( 0.9 - 0.6 ) = 150 [kW]
풀이2:
기존 부하의 역률만 개선해서 90 %가 되었으므로 피상 전력 Pa'가 줄어든다.
줄어든 피상 전력 = P / cos θ2 = 300 / 0.9 = 333.3333 [kVA]
이를 500에서 빼고 남은 것이 증설 가능 피상 전력. 166.6667 [kVA]
여기에 개선 역률 적용하면 유효 전력. 166.6667 × 0.9 = 150 [kW]
[] 전체 부하(기존 + 증설) 역률 개선, 증설 부하의 역률이 명시되지 않음
기출: 전기 기사 2013년 1 회(5점) 등
정격 용량 100 kVA인 변압기에서 지상 역률 60 %의 부하에 100 kVA 공급 중
역률 90 %로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자 한다.
(1) 필요한 전력용 콘덴서 용량 kVA
(2) 역률 개선에 따른 유효 전력의 증가분 kW
풀이:
증설 부하의 역률이 명시되지 않았으므로 100 %로 봄.
필요한 콘덴서 용량 = Pa (sin θ1 - sin θ2) = 36.41 [kVA]
유효 전력 증가분 = Pa (cos θ2 - cos θ1) = 30 [kW]
