Sunday, June 19, 2022

전력용 콘덴서 용량 산출(전기 기사, 전기 산업 기사, 그림 포함)

개요

전기 기사 또는 전기 산업 기사 시험에서 부하 역률 개선을 위한 전력용 콘덴서 용량과 관련된 문제가 다양하게 출제되는데, 이 글에서 각 유형별로 그림과 함께 설명하고자 함.

부하 증설 없이 기존 부하의 역률만 개선한 것이면 비교적 간단하다. 그러나 증설 부하까지 포함하여 역률을 개선한 것이면 약간 복잡하고, 더 나아가 증설 부하의 역률이 100%인지, 기존 부하의 역률과 같은지, 개선된 역률과 같은지에 따라 계산이 달라진다. 그런데 알고 보면 모두 삼각 함수를 이용한 기하학 문제다.

[] 기존 부하의 역률 개선, 부하 증설 없음

콘덴서 용량 Qc = P ( tan θ1 - tan θ2 )


[] 기존 부하의 역률 개선, 개선된 역률과 동일한 부하 증설

기출: 전기 기사 2022년 1회 등

용량 500 kVA인 변압기에 역률 60 %(지상), 500 kVA인 부하 접속

부하에 병렬로 전력용 커패시터를 설치하여 역률을 90 %로 개선

이 변압기에 증설할 수 있는 부하 용량 kW을 구하시오. 

단, 증설 부하의 역률은 90%

풀이1: 증설 가능 용량 = Pa ( cos θ2 - cos θ1 ) 

    500 ( 0.9 - 0.6 ) = 150 [kW]

풀이2: 

기존 부하의 역률만 개선해서 90 %가 되었으므로 피상 전력 Pa'가 줄어든다.

줄어든 피상 전력 = P / cos θ2 = 300 / 0.9 = 333.3333 [kVA]

이를 500에서 빼고 남은 것이 증설 가능 피상 전력. 166.6667 [kVA]

여기에 개선 역률 적용하면 유효 전력. 166.6667 × 0.9 = 150 [kW]


[] 전체 부하(기존 + 증설) 역률 개선, 증설 부하의 역률이 명시되지 않음

기출: 전기 기사 2013년 1 회(5점) 등

정격 용량 100 kVA인 변압기에서 지상 역률 60 %의 부하에 100 kVA 공급 중

역률 90 %로 개선하여 변압기의 전용량까지 부하에 공급하고자 한다.

(1) 필요한 전력용 콘덴서 용량 kVA

(2) 역률 개선에 따른 유효 전력의 증가분 kW

풀이:

    증설 부하의 역률이 명시되지 않았으므로 100 %로 봄.

    필요한 콘덴서 용량 = Pa (sin θ1 - sin θ2) = 36.41 [kVA]

    유효 전력 증가분 = Pa (cos θ2 - cos θ1) = 30 [kW]


[] 전체 부하(기존 + 증설) 역률 개선, 증설 부하의 역률은 기존 부하 역률과 같음
필요한 콘덴서 용량 
    = Pa cos θ2 (tan θ1 - tan θ2)
    = P' (tan θ1 - tan θ2) 여기서 P'는 증설 후 유효 전력

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